为 139.单词拆分 添加了另一种动态规划思路

problems/0139.单词拆分.md

@@ -211,6 +211,8 @@ public:
 
 ## 拓展 
 
+### 1. 关于遍历顺序
+
 关于遍历顺序，再给大家讲一下为什么 先遍历物品再遍历背包不行。 
 
 这里可以给出先遍历物品再遍历背包的代码： 
@@ -249,6 +251,67 @@ public:
 
 如果大家对这里不理解，建议可以把我上面给的代码，拿去力扣上跑一跑，把dp数组打印出来，对着递推公式一步一步去看，思路就清晰了。 
 
+
+### 2. 动态规划的更优解
+
+动态规划五部曲：
+
+1.确定dp[j]下标及含义：定义dp[j]为使用字符串字典的[0,i]字符串可以拼成 s 的前 j 个字符串s[0:j)的长度
+
+2.确定递推公式
+
+定义当前遍历的物品字符串wordDict[i]的长度为len， 以及接下来要拼接的位置idx为`idx=max(dp[j], dp[j-len])`，当且仅当：
+
+① 拼接完这个物品字符串后长度刚好为j`idx+len==j` 
+
+②当前物品字符串wordDict[i]完全匹配接下来要拼接的每个位置： `s[idx:idx+len)=str[i][0:len)`
+
+上述两个条件都满足时更新`dp[j]=dp[idx]+len`
+
+3.确定遍历顺序，上面强调过了，这是一个排列问题，for的遍历顺序为先背包后物品
+
+4.初始化：全部初始化为0
+
+5.举例推导
+
+AC代码：
+```
+class Solution {
+public:
+    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
+        int dp[305]={0};
+        for(int j=1; j<=s.length(); j++){
+            for(int i=0; i<wordDict.size(); i++){
+                int idx;
+                if(j<=wordDict[i].length()){
+                    idx = dp[j];
+                }
+                else{
+                    idx = max(dp[j], dp[j-wordDict[i].length()]);
+                }
+                if(idx+wordDict[i].length() != j)   continue;
+                bool flag = true;
+                for(int index=idx, z=0; z<wordDict[i].length(); index++, z++){
+                    if(s[index] != wordDict[i][z]){
+                        flag = false;
+                        break;
+                    }
+                }
+                if(flag){  // 如果匹配，就没必要继续看接下来的物品了，因为接下来无论用哪个物品拼接，长度都会大于j
+                    dp[j] = idx+wordDict[i].length();
+                    break;
+                }
+            }
+        }
+        if(dp[s.length()] == s.length())    return true;
+        return false;
+    }
+};
+```
+时间复杂度：O(n*m*p)，其中n为s的长度，m为字符串字典的长度，p为字符串字典中的字符串的长度
+
+空间复杂度：O(n)
+
 ## 总结
 
 本题和我们之前讲解回溯专题的[回溯算法：分割回文串](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)非常像，所以我也给出了对应的回溯解法。